Primer Parcial - Matemáticas

 BIENVENIDOS MATELOVERS

Hola, el propósito de este trabajo es informarte sobre algunos temas que veo en primer semestre de bachillerato, más específicamente este trabajo es para evaluar mi primer parcial. Espero que la información de estos temas selectos de matemáticos te sean útiles para tu desarrollo en matemáticas.  

¿Qué son sucesiones? 

Una sucesión matemática, en términos formales, es una función aplicada al conjunto de los números naturales, de manera que se obtienen un conjunto de números reales. Para explicarlo de otra forma, una sucesión matemática es una secuencia ordenada de números, y a cada uno de estos elementos se les denomina término. 

Estos son algunos ejemplos:

• Sucesión convergente:  Una sucesión a(n) es convergente cuando tiene límite finito. El límite L de una sucesión a(n) es el número al que la sucesión se aproxima cada vez más. Se dice que la sucesión a(n) converge a su límite L y se expresa por

• Sucesión divergente: Se dice que una sucesión de números reales es divergente o que tiene límite infinito si sus términos, en valor absoluto, superan cualquier número real por grande que sea. Por lo tanto, su representación deben ser puntos que se alejan del origen tanto como se quiera.

• Sucesión creciente: es creciente cuando cada término de la sucesión es mayor que el anterior.

• Sucesión decreciente: es decreciente cuando cada término de la sucesión es menos que el anterior. 

¿Qué es progresión?

En matemáticas una progresión es una sucesión de números entre los cuales hay una ley de formación constante. Se distinguen dos tipos: Progresión aritmética: aquella en que la diferencia entre sus términos es constante. Progresión geométrica: aquella en que la razón o cociente entre sus términos es constante.

    Progresión aritmética

    Una progresión aritmética es un tipo de sucesión, es decir, una colección ordenada e infinita de números reales, donde cada término se obtiene sumando una cantidad constante al anterior. Una progresión o sucesión matemática es una secuencia ordenada de números que puede ser finita o infinita.

¿Qué es secuencia?

Empezaremos por revisar el significado de la palabra secuencia. Una secuencia es una serie de elementos que se suceden unos a otros y guardan relación entre sí. Dicha relación es la parte esencial para comprender las secuencias: debemos saber cuales son las condiciones que debe cumplir un elemento para formar parte de ella.

¿Qué es término general?

El término general de una sucesión es la fórmula anan que permite conocer cada término en función de su posición nn. Ejemplos: • El término general de la progresión de los números impares (1, 3, 5, 7,...) es an=2⋅n−1 Utilizamos el término general para calcular algunos sus términos sustituyendo la posición n: • a1=2⋅1−1=1 • a2=2⋅2−1=3 • a3=2⋅3−1=5 • El término general de la sucesión 1, 4, 9, 16, 25, 36,... es • an=n2